Comment empêcher le repliement dans les capteurs MEMS numériques

Depuis une dizaine d'années, les concepteurs de systèmes basés sur des microsystèmes électromécaniques (MEMS) ont choisi d'utiliser des capteurs MEMS numériques plutôt que des versions analogiques. Cette tendance est motivée par la disponibilité des capteurs, leurs fonctionnalités, leur intégration et leur coût. Au moment de choisir des capteurs MEMS numériques, l'ingénieur est confronté à des décisions de conception telles que la portée du capteur, le bruit, le conditionnement et la consommation de courant. Pour les capteurs MEMS inertiels tels que les accéléromètres, les concepteurs doivent également prendre en compte les caractéristiques de bande passante du capteur afin d'éviter le repliement de signaux indésirables dans la chaîne de signaux du capteur.

Cet article aborde les principes fondamentaux du repliement dans les systèmes de capteurs, ainsi que les compromis possibles entre plusieurs méthodes utilisées pour éliminer les erreurs de repliement.

Contexte

Les accéléromètres MEMS¹ sont devenus la solution incontournable pour la détection des vibrations dans des applications telles que la surveillance conditionnelle (CbM), la maintenance prédictive (PdM), ainsi que la réduction du bruit, le retour biométrique et de nombreuses autres applications. Par rapport aux solutions antérieures qui reposaient sur des capteurs piézoélectriques et analogiques, les accéléromètres numériques offrent des avantages clés tels qu'une faible consommation d'énergie, un faible coût et des boîtiers de petit format. L'évolutivité des accéléromètres MEMS numériques permet aux concepteurs de systèmes d'utiliser souvent plusieurs accéléromètres dans le système et de déployer des capteurs à distance, au point physique de vibration. Cela permet au système de fonctionner de manière optimale en détectant localement le mouvement inertiel pour une analyse en temps réel et une action instantanée.

Figure 1 : Applications typiques des accéléromètres numériques. (Source de l'image : STMicroelectronics)

En raison de la nature entièrement intégrée des accéléromètres numériques, les concepteurs doivent tenir compte de la bande passante et de la réponse en fréquence du capteur. Cela est particulièrement vrai dans les applications vibratoires, dans lesquelles le concepteur doit empêcher le repliement de la fréquence d'entrée dans la sortie du capteur.

Théorème de Nyquist

Dans les systèmes basés sur un accéléromètre, le repliement se produit lorsque le capteur est échantillonné à une vitesse trop lente pour mesurer avec précision le signal d'entrée. Dans les applications de capteurs MEMS telles que la détection de vibrations, le repliement peut entraîner des dysfonctionnements catastrophiques, car le signal à spectre replié peut ne pas être présent dans le signal de vibration réel.

Un exemple de repliement est présenté dans la Figure 2. La fréquence d'échantillonnage est inférieure à 2 fois la fréquence de vibration, ce qui a introduit une forme d'onde repliée dans le résultat. Le signal à spectre replié n'est pas présent dans la vibration réelle, mais représente un artefact dû au sous-échantillonnage de la vibration d'entrée. Le signal à spectre replié provient des échantillons CAN acquis sur la pente ascendante et descendante de la vibration, qui est interpolée pour représenter une forme d'onde différente de la vibration réelle.

Figure 2 : Résultat du repliement en raison d'une faible fréquence d'échantillonnage. (Source de l'image : STMicroelectronics)

Une règle bien établie pour la fréquence d'échantillonnage dans le traitement des signaux numériques, connue sous le nom de théorème de Nyquist, est mise en évidence dans l'équation 1. Cette règle stipule que le repliement peut être évité en utilisant une fréquence d'échantillonnage f(sampling) d'au moins deux fois la fréquence (F) la plus élevée dans le système.

 Équation (1)

Par exemple, une vibration de 100 Hz doit être échantillonnée à un minimum de > 200 Hz pour que le signal de vibration soit détecté sans repliement. Comme le montre la Figure 3, un signal de vibration réel est capturé correctement lorsqu'il est échantillonné à une fréquence beaucoup plus rapide que la fréquence minimale. Le suréchantillonnage est une méthode de filtrage numérique, mais il convient de noter qu'il peut toujours y avoir des fuites de signaux indésirables dans la chaîne de signaux.

Figure 3 : Le suréchantillonnage est utilisé pour empêcher le repliement dans la sortie du capteur. (Source de l'image : STMicroelectronics)

L'inconvénient de l'utilisation du suréchantillonnage comme méthode de réduction du repliement tient au fait que la consommation d'énergie est nettement plus importante en raison de la fréquence d'échantillonnage élevée. La fréquence d'échantillonnage ou le débit de données de sortie (ODR) d'un capteur typique présente une corrélation directe avec la consommation d'énergie, comme le montre la Figure 4. La consommation de courant augmente considérablement à des fréquences d'échantillonnage plus élevées.

Figure 4 : Consommation de courant d'un accéléromètre. (Source de l'image : STMicroelectronics)

La consommation d'énergie peut être réduite en rapprochant la fréquence d'échantillonnage de la fréquence de Nyquist, comme illustré dans la Figure 5. Dans ce cas, la fréquence d'échantillonnage a été réduite à 500 Hz, soit environ 2,5 fois la fréquence cible. À 500 Hz, la forme d'onde vibratoire réelle peut encore être recréée par interpolation, et la consommation de courant est réduite par rapport à un échantillonnage à 10 fois la fréquence cible.

Figure 5 : Réduction de la fréquence d'échantillonnage à 2,5 fois la fréquence de vibration. (Source de l'image : STMicroelectronics)

Il s'agit d'une amélioration par rapport à l'exemple précédent, mais il existe toujours un risque qu'un contenu haute fréquence imprévu sur l'entrée soit replié dans la chaîne de signaux du capteur.

Explication de la fréquence d'échantillonnage

L'une des questions les plus courantes lorsqu'il s'agit d'utiliser des accéléromètres concerne le choix de la fréquence d'échantillonnage appropriée pour une application particulière. La sélection de la fréquence d'échantillonnage est souvent le résultat d'un compromis entre les performances et la durée de vie de la batterie. Une fréquence d'échantillonnage élevée peut entraîner la création de fichiers de données volumineux, difficiles à manipuler, ralentir les communications et réduire le rendement énergétique. D'autre part, une fréquence d'échantillonnage trop faible peut entraîner un repliement du système, comme le montrent les exemples précédents.

La bonne nouvelle, c'est qu'il existe des règles bien établies pour choisir une fréquence d'échantillonnage minimale. Dans les applications où la consommation d'énergie n'est pas limitée, la fréquence d'échantillonnage peut être fixée à des valeurs plusieurs fois supérieures à la fréquence de l'événement. Mais même avec des fréquences d'échantillonnage plus élevées, le filtrage numérique risque d'entraîner un repliement en raison de la nature analogique des données de vibration et du bruit.

Filtre antirepliement (AAF)

Outre l'augmentation de la consommation d'énergie, l'utilisation du suréchantillonnage numérique présente d'autres inconvénients. Les vibrations ne présentent pas toujours des ondes sinusoïdales parfaites, mais comportent souvent des composantes haute fréquence telles que des harmoniques et du bruit. Pour réduire ces effets, un filtre passe-bas peut être appliqué pour supprimer toutes les hautes fréquences étrangères avant que le signal ne soit échantillonné. Ce filtre passe-bas, également appelé filtre antirepliement, est intégré dans certaines versions d'accéléromètres MEMS.

Figure 6 : Filtre antirepliement analogique (passe-bas). (Source de l'image : STMicroelectronics)

Un filtre antirepliement fonctionne essentiellement comme un filtre passe-bas. Le filtre antirepliement (AAF) supprime le contenu haute fréquence avant l'échantillonnage par le convertisseur CAN. Le filtre AAF doit être situé avant le CAN pour que le concept fonctionne. Si le filtre AAF est placé après le CAN, il devient alors un filtre numérique, avec les inconvénients du filtre numérique et du suréchantillonnage évoqués précédemment.

Famille d'accéléromètres avec filtre AAF intégré

Le dispositif LIS2DU12 appartient à une famille d'accéléromètres numériques à 3 axes avec un filtre antirepliement intégré dans le circuit d'entrée analogique. Il existe trois versions du LIS2DU, chacune dotée d'un ensemble unique de fonctionnalités en plus de la conception de base. Les trois dispositifs sont conditionnés dans le boîtier d'accéléromètre MEMS à 12 broches de 2 mm x 2 mm de STMicroelectronics. Chacun de ces dispositifs utilise la même architecture ultrabasse consommation et le filtre antirepliement permet une consommation de courant parmi les plus faibles du marché. Une comparaison entre les dispositifs de cette famille est présentée ci-dessous.

LIS2DU12 : accéléromètre ultrabasse consommation avec antirepliement et détection de mouvement

LIS2DUX12 : accéléromètre ultrabasse consommation avec antirepliement et noyau d'apprentissage automatique (MLC) intégré

LIS2DUXS12 : accéléromètre ultrabasse consommation avec Qvar, MLC et antirepliement

Dans la famille LIS2DU, le filtre passe-bas est instancié dans la chaîne de signaux avant le CAN afin de supprimer le bruit avant la conversion numérique.

Outre l'ajout clé du filtre antirepliement, le LIS2DU12 contient plusieurs fonctionnalités numériques avancées. Ces fonctionnalités sont destinées à décharger le microcontrôleur principal en mettant en œuvre certaines fonctions couramment utilisées telles que la chute libre, l'inclinaison, la détection de tapotement, l'orientation et la réactivation. Le LIS2DUX12 contient également un noyau d'apprentissage automatique (MLC) intégré pour des fonctionnalités encore plus avancées qui peuvent être développées par le concepteur pour une application particulière.

Figure 7 : Chaîne de filtrage de l'accéléromètre LIS2DUX12. (Source de l'image : STMicroelectronics)

La réponse en fréquence du filtre antirepliement analogique LIS2DU12 est illustrée à la Figure 8. Les valeurs de fréquence de 25 Hz à 400 Hz pour chaque courbe ci-dessous se réfèrent aux valeurs de bande passante de la chaîne de filtrage.

Figure 8 : Filtre antirepliement (passe-bas) analogique LIS2DU12. (Source de l'image : STMicroelectronics)

Au final, la famille d'accéléromètres LIS2DU12 peut fonctionner avec un courant considérablement réduit, tout en atteignant la même précision que les accéléromètres de la génération précédente. En plus du filtre antirepliement intégré dans les trois versions, les modèles LIS2DUX12 et LIS2DUXS12 sont les premiers dispositifs MEMS grand public de STMicroelectronics à inclure un noyau MLC intégré.

Conclusion

Le repliement est une source d'erreur importante pouvant entraîner un dysfonctionnement du système. Afin d'atténuer les effets du repliement, un concepteur doit d'abord comprendre le système et anticiper le contenu fréquentiel de tous les composants de la chaîne de détection. Le théorème de Nyquist définit la fréquence d'échantillonnage minimale pour la fréquence la plus élevée à mesurer.

Le suréchantillonnage permet de réduire les effets du repliement avec pour contrepartie une consommation d'énergie plus élevée. La meilleure méthode pour empêcher le repliement dans de nombreuses applications consiste à supprimer les fréquences indésirables à l'aide d'un filtre antirepliement avant que le CAN ne convertisse les échantillons dans le domaine numérique.

En tenant compte de quelques règles, le concepteur peut choisir les techniques d'échantillonnage et de filtrage appropriées pour une application spécifique.

Références

1. Ultralow-power accelerometer with anti-aliasing & motion detection
2. LIS2DU12: advanced ultralow-power 3-axis accelerometer with anti-aliasing filter
3. Nyquist-Shannon sampling theorem, Shannon CE. Communication in the Presence of Noise. Proceedings of the IRE [Internet]. 1949 Jan;37(1):10–21.
4. LIS2DH12: advanced ultralow-power 3-axis accelerometer