Comprendre comment utiliser les filtres à capacités commutées pour économiser de l'espace et améliorer les performances des filtres

Par Art Pini

Avec la contribution de Rédacteurs nord-américains de Digi-Key

Les signaux analogiques des capteurs pour l'Internet des objets (IoT) et les projets de makers exigent un traitement des signaux avant la numérisation au niveau du convertisseur analogique-numérique (CAN). Cependant, cette étape de traitement du signal analogique peut être pesante, coûteuse, imprécise et instable par rapport à la température. En utilisant des filtres à capacités commutées pour l'antirepliement, les concepteurs peuvent considérablement atténuer ces problèmes, tout en simplifiant le processus de conception.

Des filtres passe-bas antirepliement sont requis pour garantir que les signaux de capteurs sont correctement limités en bande avant le CAN. Un filtre passe-bas passif typique nécessite des inductances volumineuses et un condensateur de grande taille. Pour leur part, les filtres RC (résistance/capacité) actifs nécessitent des constantes de temps RC élevées. Dans les deux cas, le filtre devient sensible à la stabilité de température et aux tolérances des composants RC.

De plus, les valeurs de résistance élevées sont difficiles à implémenter avec une précision raisonnable dans les circuits intégrés. Cela donne lieu à des conceptions de circuits intégrés avec des résistances et des condensateurs externes, ce qui augmente le nombre de composants, le coût, la complexité et le volume du filtre.

Pour résoudre ces problèmes, les concepteurs doivent envisager des architectures à capacités commutées afin d'accroître la précision et le rendement volumétrique des filtres. Ces conceptions permettent de contrôler le transfert de charge entre les condensateurs grâce à des éléments de commutation temporisés avec précision offrant une résistance équivalente. Les condensateurs et les commutateurs associés sont facilement réalisables sous forme monolithique.

Cet article détaille la théorie du fonctionnement des filtres à capacités commutées (SCF) en tant qu'alternative aux filtres passifs et actifs. Des exemples de solutions sont présentés pour montrer comment elles sont mises en œuvre.

Qu'est-ce que le repliement ?

Les systèmes de données échantillonnées, notamment les CAN et les CNA, doivent être conformes aux critères de Nyquist selon lesquels le dispositif doit être échantillonné à plus de deux fois la fréquence la plus élevée présente à l'entrée. Si les critères de Nyquist ne sont pas respectés en raison d'un échantillonnage à une fréquence trop basse, des signaux parasites indésirables apparaîtront dans la bande passante de fréquences du filtre (Figure 1).

Graphique du repliement lorsque la fréquence d'échantillonnage est inférieure à deux fois la largeur de bande du signal d'entrée

Figure 1 : Repliement lorsque la fréquence d'échantillonnage est inférieure à deux fois la largeur de bande du signal d'entrée. Les éléments du signal de l'image de la bande latérale inférieure concernant la fréquence d'échantillonnage sont hétérodynés dans le signal de bande de base, résultant en une distorsion impossible à éliminer. (Source de l'image : Digi-Key Electronics)

La figure supérieure illustre un signal de domaine temporel (à gauche) échantillonné à une fréquence supérieure à deux fois la largeur de bande du signal. La vue du domaine fréquentiel à droite montre que le signal de bande de base de CC à fBW est séparé l'image de bande latérale inférieure concernant la fréquence d'échantillonnage fS.

Les deux figures du bas montrent des conditions de repliement. Le signal de domaine temporel (à gauche) est échantillonné à une fréquence inférieure à deux fois la largeur de bande du signal, ne respectant pas les critères de Nyquist. Dans le spectre de fréquences (à droite), la fréquence d'échantillonnage s'est déplacée vers la gauche, reflétant une fréquence d'échantillonnage plus faible. La bande latérale inférieure de l'image concernant l'horloge d'échantillonnage chevauche maintenant le signal de bande de base et contamine donc son spectre avec des signaux parasites. Lorsque cela se produit, le signal d'origine n'est plus récupérable.

Il existe deux méthodes fréquemment utilisées pour empêcher le repliement. Il est possible de limiter la bande d'entrée à un CAN en utilisant un filtre passe-bas. C'est là que le filtre à capacités commutées entre en jeu. Il est également possible d'augmenter suffisamment la fréquence d'échantillonnage pour garantir que celle-ci dépasse largement la largeur de bande des signaux d'entrée.

Les filtres à capacités commutées configurés en tant que filtres passe-bas sont très efficaces et permettent d'empêcher le repliement. Néanmoins, ce sont également des systèmes de données échantillonnées qui doivent donc être conformes aux critères de Nyquist. Cependant, les filtres à capacités commutées empêchent le repliement en exigeant que la fréquence d'échantillonnage soit cinquante à cent fois supérieure à la largeur de bande du signal d'entrée. Cela fournit une bande de garde adéquate pour empêcher le repliement. Si une fréquence d'échantillonnage inférieure est utilisée, vous pouvez alors utiliser un simple filtre antirepliement en amont du filtre à capacités commutées pour empêcher le repliement. Dans la plupart des cas, ces filtres peuvent être aussi simples qu'un filtre passe-bas RC unipolaire.

Comparaison du filtre à capacités commutées et du filtre à temps continu

Il est facile de comparer les filtres à capacités commutées aux filtres à temps continu à l'aide d'un simple filtre passe-bas RC unipolaire (Figure 2).

Schéma de comparaison d'un filtre passe-bas RC à temps continu et d'un filtre à capacités commutées

Figure 2 : Comparaison d'un filtre passe-bas RC à temps continu et d'un filtre à capacités commutées, démontrant que le condensateur commuté agit en tant que résistance. (Source de l'image : Digi-Key Electronics)

Le schéma du haut illustre un simple filtre passe-bas RC unipolaire. La largeur de bande de -3 dB est exprimée sous la forme de l'Équation 1 :

Équation 1

Les coupures de filtre basse fréquence nécessitent des valeurs de résistance élevées. Si une telle résistance devait être incorporée dans un circuit intégré monolithique, la tolérance de résistance serait de l'ordre de 20 % à 50 %.

Le schéma du bas de la Figure 2 est une implémentation à capacités commutées du même filtre passe-bas. Les commutateurs S1 et S2 sont commandés par les horloges j1 et j2 sans chevauchement, qui présentent une fréquence fS. S1 connecte d'abord le condensateur d'entrée C2 à la tension d'entrée VIN. S1 s'ouvre ensuite et S2 est fermé pour permettre à C2 de partager sa charge avec C1. La charge transférée de l'entrée (VIN) vers la sortie (VOUT) est calculée à l'aide de l'Équation 2 :

Équation 2

Le courant moyen qui circule de l'entrée à la sortie représente l'intégrale temporelle de la charge, comme indiqué dans l'Équation 3 :

Équation 3

Il s'agit d'une représentation de la loi d'Ohm du courant passant dans le circuit à capacités commutées. À partir de là, la résistance équivalente est calculée à l'aide de l'Équation 4 :

Équation 4

Ainsi, pour une fréquence d'horloge de 200 kHz et une valeur de capacités commutées de 5 pF, la résistance équivalente est de 1 MΩ.

En substituant cette résistance équivalente dans l'équation de la largeur de bande du filtre passe-bas unipolaire, nous obtenons la version de filtre à capacités commutées présentée dans l'Équation 5 :

Équation 5

Dans la configuration à capacités commutées, la largeur de bande dépend de la fréquence d'échantillonnage ou d'horloge, ainsi que du rapport entre le condensateur commuté C2 et le condensateur d'intégration C1. Dans une structure de circuit intégré monolithique, les résistances sont remplacées par des commutateurs et des condensateurs de faible valeur. Ces deux composants sont relativement faciles à intégrer dans le circuit intégré, car ils n'occupent que très peu de place sur la puce.

La fréquence de coupure du filtre étant proportionnelle à la fréquence d'horloge d'échantillonnage, l'horloge peut être utilisée pour régler le filtre, ce qui est une fonctionnalité importante en termes de flexibilité. L'utilisation d'une source haute qualité pour l'horloge d'échantillonnage garantit la précision et la stabilité de la fréquence d'horloge, et donc de la fréquence de coude du filtre.

Notez également que la fréquence de coupure est proportionnelle au rapport des valeurs de capacité qui peuvent être maintenues au niveau de tolérance < 0,1 % dans une structure de circuit intégré. Les changements de température affectent les condensateurs simultanément et le rapport tend à rester constant.

Blocs fonctionnels des filtres à capacités commutées

Les filtres sont construits autour d'éléments réactifs configurés en tant qu'intégrateurs. En général, la conception du filtre gagne un pôle pour chaque intégrateur. Les condensateurs commutés remplacent les éléments de résistance dans la conception d'intégrateur analogique (Figure 3).

Schéma d'un condensateur commuté qui remplace la résistance dans un intégrateur analogique

Figure 3 : Le condensateur commuté remplace la résistance dans un intégrateur analogique. Les éléments de commutation sont réalisés à l'aide de FET CMOS commandés par une horloge à deux phases. (Source de l'image : Digi-Key Electronics)

Le condensateur commuté est utilisé pour remplacer la résistance dans un intégrateur analogique. La commutation est effectuée à l'aide de deux FET CMOS commandés par les horloges j1 et j2 sans chevauchement.

En pratique, les filtres analogiques comme la conception de variable d'état universelle bipolaire peuvent être exécutés comme des filtres à capacités commutées CMOS (Figure 4).

Schéma de comparaison d'un filtre universel à variable d'état bipolaire et d'un filtre à capacités commutées

Figure 4 : Comparaison d'un filtre universel à variable d'état bipolaire et d'un filtre à capacités commutées. Tous deux sont des filtres universels offrant des sorties passe-haut, passe-bas et passe-bande. (Sources des images : Digi-Key Electronics (A) et Texas Instruments (B))

Le filtre à capacités commutées (B) est en réalité le schéma fonctionnel du filtre à capacités commutées universel double MF10CCWMX/NOPB de Texas Instruments. Tout comme le filtre à variable d'état analogique, il contient deux étages d'intégrateur par section. Dans ce cas, il s'agit d'intégrateurs à capacités commutées. Chaque section permet d'implémenter un filtre de 2e ordre bipolaire avec une fréquence de coupure maximum de 30 kHz. La concaténation des deux sections permet de réaliser un filtre de 4e ordre dans un seul circuit intégré. Cette configuration ne nécessite aucun condensateur externe, seulement des résistances. Elle nécessite une horloge à 50 ou 100 fois à la fréquence de coupure désirée.

Un exemple d'implémentation de filtre à capacités commutées utilise les deux sections du MF10 pour créer un filtre passe-bas de 1 kHz (Figure 5).

Schéma d'un filtre passe-bas de 4e ordre de 1 kHz implémenté à l'aide du circuit intégré de filtre à capacités commutées MF10

Figure 5 : Filtre passe-bas de quatrième ordre de 1 kHz implémenté à l'aide du circuit intégré de filtre à capacités commutées MF10. (Source de l'image : Texas Instruments)

Les condensateurs commutés et d'intégration sont tous internes au circuit intégré à 20 broches. Les seuls composants externes utilisés pour définir les caractéristiques des filtres sont des résistances. Cette conception de circuit configure le MF10 en utilisant une seule alimentation de 10 V. La fréquence d'horloge est 100 fois supérieure à la fréquence de coupure de 1 kHz.

Concevoir avec des filtres à capacités commutées

Les fournisseurs peuvent proposer des outils de conception pour accélérer la phase de conception. Par exemple, le circuit intégré de bloc fonctionnel de filtre universel double LTC1060 d'Analog Devices est pris en charge dans le programme de simulation LTspice XVII de la société (Figure 6).

Image de la conception d'un filtre passe-bas quadripolaire modélisé dans le programme LTspice XVII d'Analog Devices (cliquez pour agrandir)

Figure 6 : Conception d'un filtre passe-bas quadripolaire modélisé dans le programme LTspice XVII d'Analog Devices, présentant les tracés des réponses en fréquence/phase. (Source de l'image : Digi-Key Electronics)

Analog Devices inclut un modèle SPICE pour le bloc fonctionnel du filtre LTC1060. Il s'agit d'un circuit intégré de filtre à capacités commutées universel double qui fonctionne jusqu'à 30 kHz avec une fréquence d'horloge maximum de 500 kHz. Chacune des sections de filtre contient deux intégrateurs fournissant deux pôles par section. Avec ses six modes de fonctionnement, il peut être configuré comme filtre passe-bas, passe-haut, passe-bande ou coupe-bande. L'exemple de conception combine les deux sections du circuit intégré pour créer un filtre passe-bas quadripolaire de 200 Hz avec une horloge de 10 kHz. La conception n'utilise que sept résistances et aucun condensateur ni inductance.

En plus de ces filtres universels, il existe des filtres à capacités commutées avec des types de filtres spécifiques. Des configurations de filtres à phase linéaire, elliptiques, de Bessel et de Butterworth sont disponibles auprès des principaux fournisseurs.

Conclusion

Comme démontré, les filtres à capacités commutées offrent un contrôle spectral précis qui est facilement implémenté sur un circuit intégré. Ils apportent des améliorations en termes de performances, de taille et de coût par rapport aux filtres RC analogiques et, dans le cas de filtres actifs, ils ne nécessitent aucun composant réactif externe. Autre avantage de taille : les caractéristiques de fréquence du filtre peuvent être modifiées en temps réel en changeant la fréquence d'horloge.

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À propos de l'auteur

Art Pini

Arthur (Art) Pini est un auteur-collaborateur chez Digi-Key Electronics. Il est titulaire d'une licence en génie électrique du City College of New York et d'un master en génie électrique de la City University of New York. Il affiche plus de 50 ans d'expérience en électronique et a occupé des postes clés en ingénierie et en marketing chez Teledyne LeCroy, Summation, Wavetek et Nicolet Scientific. Il s'intéresse aux technologies de mesure et possède une vaste expérience des oscilloscopes, des analyseurs de spectre, des générateurs de formes d'ondes arbitraires, des numériseurs et des wattmètres.

À propos de l'éditeur

Rédacteurs nord-américains de Digi-Key